Question

Розвяжіть методом підстановки систему рівнянь {x+y=5 {4x-3y=6 Посмотреть ответы grefed grefed Ответ: x=-9; y=14 Объяснение: домножаем первое уравнение на 4 отнимаем второе уравнение от первого y=14 подставляем в первое уравнение x+14=5 x=-9 kgurzan kgurzan Відповідь: x=3                    y=2 Пояснення: x+y=5                      4x-3y=6                       y=5-x                      4x-3y=6                   4x-3*(5-x)=6                x=3                                                       4x-15+3x=6                         y=5-x                     7x=15+6                      y=2    x=3                         4x-3y=6                 x=3

Answer 1

Для розв'язання даної системи рівнянь методом підстановки, спробуємо знайти значення однієї змінної і підставимо його в друге рівняння для знаходження другої змінної.

Система рівнянь:

1. x + y = 5
2. 4x - 3y = 6

Крок 1: Знайдемо значення x з першого рівняння: x = 5 - y

Крок 2: Підставимо отримане значення x у друге рівняння: 4(5 - y) - 3y = 6

Крок 3: Розв'яжемо рівняння для y: 20 - 4y - 3y = 6 20 - 7y = 6 -7y = 6 - 20 -7y = -14 y = -14 / -7 y = 2

Крок 4: Знайдемо значення x, підставивши y = 2 у будь-яке з рівнянь (наприклад, в перше): x = 5 - y x = 5 - 2 x = 3

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: x = 3 і y = 2.