Question

-(2/x-2)=2x решите уравнение

Answer 1

$-\bigg(\dfrac{2}{x-2}\bigg)=2x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: | \: \: x \ne2\\\\ -2=2x(x-2)\\x(x-2)=-1\\x^2-2x+1=0\\(x-1)^2=0\\x-1=0\\x=1$

ОТВЕТ:  1

Answer 2

Для решения данного уравнения, первым шагом будет избавиться от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на x(x-2):

x(x-2) * -(2/(x-2)) = x(x-2) * 2x

После упрощения, уравнение примет следующий вид:

-2x = 2x(x-2)

Раскроем скобку на правой стороне:

-2x = 2x^2 - 4x

Теперь приведем все члены уравнения в левую часть:

2x^2 - 4x - 2x = 0

Упростим уравнение:

2x^2 - 6x = 0

Теперь разделим обе стороны на 2:

x^2 - 3x = 0

Теперь факторизуем левую часть уравнения:

x(x - 3) = 0

Теперь применим свойство "равенства нулю":

x = 0 или x - 3 = 0

Теперь найдем значения x:

1. x = 0
2. x - 3 = 0 x = 3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 3.