Question

1. Преобразуйте в многочлен а) ( у – 8)^2 ; б) ( 3с – 4) ( 3с +4 ); в) ( 6х + а^3 )^2 ; г) ( 4а^2+ 2с^4 ) ( 2с^4 – 4а^2)2. Упростите выражениеа) 4х(х – 7) – 3х (х + 5); б) (в + а)(в – а) – (5в^2 – а^2); в) 3(у + 9)2 – 3у^2; г) (а +7)(а – 1) + (а – 3)^2 3. Разложите многочлен на множителиа) х^2 – 81; б) с^2 + 4ас + 4а^2; в) 9х^2 – (х – 1)^2; г) с3 – 16с; д) –3а^2 – 6ас – 3с^2;е) а^2 – а – с^2 – с; ж) ас^4 – с^4 + ас^3– с^3 ; з) р^2 –2р + 1 – а^2Даю 40 баллов!!! ​

Answer 1

Объяснение:

номер1

а) y^2-8y+64

б) 9c^2-16

в)36x^2+6xa^3+a^6

г) 4c^8-16a^4

номер2

а)4x^2-28x-3x^2-15x=x^2-43x

б) b^2-a^2-5b^2+a^2=-4b^2

в)3y^2+27y+243-3y^2=27y+243

г)a^2+6a-7+a^2-3a+9=2a^2+3a+2

номер3

a)(x-9)*(x+9)

б)(c+2a)^2

в)8x^2+x-1

г)c(c-4)(c+4)

д)не знаю( в скорее всего не правильно написан многочлен)

е)а(а-1)-с^2

ж)c^4(a-1)+c^3(a-1)=(c^4+c^3)(a-1)

з)не знаю

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку:

Задача 1: Преобразование в многочлены

а) $(у - 8)^2 = у^2 - 16у + 64$

б) $(3с - 4)(3с + 4) = 9с^2 - 16$

в) $(6х + а^3)^2 = 36х^2 + 2а^3 * 6х + а^6 = 36х^2 + 12а^3х + а^6$

г) $(4а^2 + 2с^4)(2с^4 - 4а^2) = 8а^2с^4 - 16а^4 + 4с^8 - 8с^4а^2 = 4с^8 - 16а^4$

Задача 2: Упрощение выражений

а) $4х(х - 7) - 3х(х + 5) = 4х^2 - 28х - 3х^2 - 15х = х^2 - 43х$

б) $(в + а)(в - а) - (5в^2 - а^2) = в^2 - а^2 - 5в^2 + а^2 = -4в^2$

в) $3(у + 9)^2 - 3у^2 = 3у^2 + 54у + 243 - 3у^2 = 54у + 243$

г) $(а + 7)(а - 1) + (а - 3)^2 = а^2 - а + 7а - 7 + а^2 - 6а + 9 = 2а^2$

Задача 3: Разложение на множители

а) $х^2 - 81 = (х + 9)(х - 9)$

б) $с^2 + 4ас + 4а^2 = (с + 2а)^2$

в) $9х^2 - (х - 1)^2 = 9х^2 - (х^2 - 2х + 1) = 9х^2 - х^2 + 2х - 1 = 8х^2 + 2х - 1$

г) $с^3 - 16с = с(c^2 - 16) = с(c + 4)(c - 4)$

д) $-3а^2 - 6ас - 3с^2 = -3(а^2 + 2ас + с^2) = -3(а + с)^2$

е) $а^2 - а - с^2 - с = (а^2 - а) - (с^2 + с) = а(a - 1) - с(с + 1)$

ж) $ас^4 - с^4 + ас^3 - с^3 = с^3(a - c) + с^3(a^3 - c^3) = с^3(a - c)(a^2 + ac + c^2) = с^3(a - c)((a + c)^2 - ac)$

з) $р^2 - 2р + 1 - а^2 = (р - 1)^2 - а^2 = (р - 1 + а)(р - 1 - а)$

Пожалуйста, учтите, что в некоторых задачах могли быть допущены опечатки, и могут быть другие способы представления ответов. Надеюсь, что данное решение будет полезным для вас!