Question

Реши двойное неравенство 8<4x−16≤30 В каких пределах находится x? . Напиши ответ в виде интервала: дам 25 балов!

Answer 1

Ответ:

Двойное неравенство записываешь в виде ДВУХ неравенств. решаешь каждое по очереди. Имеешь два решения. Ищешь решение ОБЩЕЕ для этих двух (то есть такие значения, которые подходят и под первое решение и под второе) . Это и будет решением двойного неравенства.

Способов решения много. Один из них - графический. Алгоритм решения:

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить двойное неравенство, нужно разбить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности. Итак:

Неравенство 1: 8 < 4x - 16 Добавим 16 к обеим сторонам: 8 + 16 < 4x 24 < 4x Разделим обе стороны на 4 (учтем, что деление на положительное число не меняет знак неравенства): 6 < x

Неравенство 2: 4x - 16 ≤ 30 Добавим 16 к обеим сторонам: 4x - 16 + 16 ≤ 30 4x ≤ 46 Разделим обе стороны на 4: x ≤ 11.5

Таким образом, x должен удовлетворять двум неравенствам: 6 < x и x ≤ 11.5.

Ответ в виде интервала: (6, 11.5]