Question

Реши двойное неравенство 8≤4x−8<24. В каких пределах находится x? ≤x< Напиши ответ в виде интервала: x∈ ;

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

8≤4x−8<24;

8+8≤4x<24+8;

16≤4x<32;

4≤x<8;

x∈[4; 8)

Answer 2

Давайте решим это двойное неравенство поэтапно:

1. Начнем с добавления 8 ко всему выражению, чтобы избавиться от отрицательного числа в середине:

\(8 \leq 4x - 8 < 24\)

Прибавим 8:

\(8 + 8 \leq 4x - 8 + 8 < 24 + 8\)

Получаем:

\(16 \leq 4x < 32\)

2. Теперь разделим все части неравенства на 4, чтобы изолировать переменную \(x\):

\(\frac{16}{4} \leq \frac{4x}{4} < \frac{32}{4}\)

Это приводит нас к:

\(4 \leq x < 8\)

Таким образом, решением двойного неравенства \(8 \leq 4x - 8 < 24\) является \(4 \leq x < 8\). В виде интервала ответ будет: \(x \in [4, 8)\).