Question

Знайдіть суму коренів квадратного рівняння 2x²+20x-3=0

Answer 1

$2x^2+20x-3=0\\\\x_1+x_2=-\dfrac{20}{2}=-10$

теорема Виета

Answer 2

Щоб знайти суму коренів квадратного рівняння 2x² + 20x - 3 = 0, спочатку визначимо корені цього рівняння за допомогою формули дискримінанта:

Для квадратного рівняння ax² + bx + c = 0, дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

У нашому випадку a = 2, b = 20 і c = -3, тому:

D = (20)² - 4 * 2 * (-3) D = 400 + 24 D = 424

Тепер, знаючи значення дискримінанта (D), ми можемо знайти корені за допомогою формул коренів квадратного рівняння:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Підставимо значення a, b, і D:

x₁ = (-20 + √424) / (2 * 2) x₂ = (-20 - √424) / (2 * 2)

x₁ = (-20 + √424) / 4 x₂ = (-20 - √424) / 4

Тепер обчислимо корені:

x₁ = (-20 + √424) / 4 ≈ 0.3977 x₂ = (-20 - √424) / 4 ≈ -10.3977

Отже, сума коренів цього квадратного рівняння дорівнює:

Сума коренів = x₁ + x₂ ≈ 0.3977 - 10.3977 ≈ -10.0000