Question

А 1. Решите неравенство: 3х + 5 < х – 7 а) х < 6 б) х < -6 в) х > -6 А 2. Решите неравенство 7х – 4 < 3х – 8. В ответе укажите наибольшее целое число, являющееся решением данного неравенства. а) -1 б) -2 в) 1 А 3. Решите неравенство: 3х – 5 < 5х - 8 а) (1,5; +∞) б) (-1,5; +∞) в) (-∞; 1,5) А 4. Решите неравенство: 16 – 3(4 – 2х) < 10 а) х < 1 б) х < 2 в) х > -1

Answer 1

Ответ:

$1)3x + 5 < x - 7 \\ 2x < - 12 \\ x < - 6 \\ b) \\ 2)7x - 4 < 3x - 8 \\ 4x < - 4 \\ x < - 1 \\ a)$

$3)3x - 5 < 5x - 8 \\ 3 < 2x \\ 2x > 3 \\ x > 1.5 \: \: ( - \infty .1.5) \\ v)$

$4)16 - 3(4 - 2x) < 10 \\ 16 - 12 +6x < 10 \\ 6x < 6 \\ x < 1$

Answer 2

А 1. Решение неравенства: 3х + 5 < х – 7

Сначала вычтем х из обеих сторон: 2х + 5 < -7

Теперь вычтем 5 из обеих сторон: 2х < -12

Наконец, разделим обе стороны на 2 (при этом нужно помнить, что знак неравенства изменяется при делении на отрицательное число): х < -6

Ответ: б) х < -6

А 2. Решение неравенства: 7х – 4 < 3х – 8

Сначала вычтем 3х из обеих сторон: 4х – 4 < -8

Теперь прибавим 4 к обеим сторонам: 4х < -4

И, наконец, разделим обе стороны на 4: х < -1

Ответ: а) -1

А 3. Решение неравенства: 3х – 5 < 5х - 8

Сначала вычтем 3х из обеих сторон: -5 < 2х - 8

Теперь прибавим 8 к обеим сторонам: 3 < 2х

И, наконец, разделим обе стороны на 2: 1,5 < х

Ответ: а) (1,5; +∞)

А 4. Решение неравенства: 16 – 3(4 – 2х) < 10

Раскроем скобки: 16 - 12 + 6х < 10

Упростим: 4 + 6х < 10

Вычтем 4 из обеих сторон: 6х < 6

Разделим обе стороны на 6: х < 1

Ответ: а) х < 1