Question

Реши квадратное уравнение 4(10x−24)2−11(10x−24)+6=0

Answer 1

4(10x−24)2−11(10x−24)+6=0

4(10x−24)2−11(10x−24)=-6

(4×2-11)×(10x-24)=-6

(8-11)×(10x-24)=-6

-3(10x-24)=-6 разделить обе части на три

10x-24=2

10x=2+24

10x=26

x=13/5

ответ:

x=2 3/5

x=2,6

Answer 2

Давайте решим это квадратное уравнение:

Уравнение: 4(10x - 24)^2 - 11(10x - 24) + 6 = 0

Для начала, давайте заменим (10x - 24) на какую-то переменную, скажем, y, чтобы сделать уравнение более компактным:

y = 10x - 24

Теперь уравнение выглядит так: 4y^2 - 11y + 6 = 0

Мы можем попробовать решить это уравнение с помощью факторизации:

4y^2 - 11y + 6 = 0 (2y - 3)(2y - 2) = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение в факторизованной форме. Разложим каждый множитель:

2y - 3 = 0 => 2y = 3 => y = 3/2 2y - 2 = 0 => 2y = 2 => y = 1

Теперь вернемся к нашей замене y = 10x - 24:

y = 3/2 => 10x - 24 = 3/2 => 10x = 51/2 => x = 51/20 y = 1 => 10x - 24 = 1 => 10x = 25 => x = 5/2

Итак, у нас есть два решения: x = 51/20 и x = 5/2.