Question

Не выполняя построения найдите точки пересечения y = -0,05x+15 y= 0,4x + 20,8

Answer 1

Ответ:

Координаты точки пересечения графиков

[-12 и 8/9 (≈ -12,9); 15 и 29/45 (≈15,6)]

Объяснение:

Не выполняя построения найдите точки пересечения

y = -0,05x+15         y= 0,4x + 20,8

Приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим х:

-0,05x+15=0,4x + 20,8

-0,05х-0,4х=20,8-15

-0,45х=5,8

х=5,8/-0,45

х= -12 и 8/9 (≈ -12,9)

Теперь вычисленное значение х подставляем в любое из двух данных уравнений и вычисляем у:

y= 0,4x + 20,8

у=0,4*(-116/9)+20,8

у=15 и 29/45 (≈15,6)

Координаты точки пересечения графиков

[-12 и 8/9 (≈ -12,9); 15 и 29/45 (≈15,6)]

Answer 2

Для нахождения точек пересечения двух линейных уравнений, как в данном случае, можно приравнять выражения для y и решить получившееся уравнение относительно x.

Исходные уравнения:

1. y = -0,05x + 15
2. y = 0,4x + 20,8

Приравняем выражения для y: -0,05x + 15 = 0,4x + 20,8

Теперь решим уравнение относительно x: -0,05x - 0,4x = 20,8 - 15 -0,45x = 5,8

x = -5,8 / -0,45 x ≈ 12,8889

Теперь, найдя значение x, можем подставить его в любое из исходных уравнений, например, в первое: y = -0,05 * 12,8889 + 15 y ≈ 14,3556

Таким образом, точка пересечения этих двух линий находится примерно в координатах (12,8889, 14,3556).