Question

Срочно помогите мне нужно сдать. найдите сумму и произведения корней следующих уравнений а) х²+5х-17=0 в) 2х²-12х-76=0

Answer 1

Ответ:

Теорема Виета:

Если х₁ и х₂ корни квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 (а≠0), то:

$></p> <p>a) x² + 5x - 17 = 0</p> <p>a = 1, b = 5, c = -17</p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

Для нахождения суммы и произведения корней уравнений, мы можем использовать формулы Виета. Для уравнения вида ax² + bx + c = 0 с корнями x₁ и x₂, формулы Виета гласят:

Сумма корней (x₁ + x₂) = -b/a Произведение корней (x₁ * x₂) = c/a

Давайте применим эти формулы к каждому уравнению:

а) х² + 5х - 17 = 0 В данном уравнении a = 1, b = 5 и c = -17.

Сумма корней (x₁ + x₂) = -(5)/1 = -5 Произведение корней (x₁ * x₂) = (-17)/1 = -17

б) 2х² - 12х - 76 = 0 В данном уравнении a = 2, b = -12 и c = -76.

Сумма корней (x₁ + x₂) = -(-12)/2 = 6 Произведение корней (x₁ * x₂) = (-76)/2 = -38

Таким образом, для уравнения а) сумма корней равна -5, а произведение корней равно -17. Для уравнения в) сумма корней равна 6, а произведение корней равно -38.