Question

Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 7 ч. против течения. Скорость течения реки равна 1 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде.Сколько километров против течения проплыл катер?

Answer 1

Ответ:

12км/час,84км

Объяснение:

х скорость в стоячей воде (собственная скорость)

х+1 скорость по течению

х-1 против течения

6(х+1)=7(х-1)

6х+6=7х-7

-х= -13

х=13км/час скорость в стоячей воде

13-1=12км/час скорость против течения

12*7=84км проплыл катер против течения.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V (км/ч).

Когда катер движется по течению, его скорость увеличивается на скорость течения реки (1 км/ч). Таким образом, его скорость будет V + 1 км/ч.

Когда катер движется против течения, его скорость уменьшается на скорость течения реки (1 км/ч). Таким образом, его скорость будет V - 1 км/ч.

По условию, катер проплывает такое же расстояние как по течению (V + 1 км/ч) за 6 часов и против течения (V - 1 км/ч) за 7 часов.

Мы можем записать это следующим образом:

Расстояние (D) = Скорость (V + 1) * Время (6) (по течению) Расстояние (D) = Скорость (V - 1) * Время (7) (против течения)

Поскольку расстояние одинаково в обоих случаях, мы можем приравнять оба уравнения:

(V + 1) * 6 = (V - 1) * 7

Теперь решим уравнение:

6V + 6 = 7V - 7

Перенесем все V на одну сторону, а числа на другую:

7V - 6V = 7 + 6

V = 13

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 13 км/ч.

Теперь вычислим, сколько километров против течения проплыл катер. Мы знаем, что скорость против течения равна V - 1 = 13 - 1 = 12 км/ч, а время движения против течения равно 7 часов. Теперь мы можем использовать формулу расстояния:

Расстояние = Скорость * Время Расстояние = 12 км/ч * 7 ч = 84 км

Таким образом, катер проплыл 84 километра против течения.