Question

Решите уравнение:а) х²(х + 2) – х (х+1)²=5х+9Б) (у - 3)² + 3(у + 2)(у - 2)=9+4у²​

Answer 1

Объяснение:

Привет)

решение во вложении.

Всегда рада помочь)

Удачи тебе)

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

а) Решение уравнения х²(х + 2) – х(х + 1)² = 5х + 9:

1. Распишем выражения и приведем подобные члены: х³ + 2х² - х³ - 2х² - х = 5х + 9

2. Упростим уравнение: -х = 5х + 9

3. Перенесем все члены на одну сторону уравнения: 6х = -9

4. Разделим на 6: х = -9/6 х = -3/2

б) Решение уравнения (у - 3)² + 3(у + 2)(у - 2) = 9 + 4у²:

1. Распишем выражения и приведем подобные члены: у² - 6у + 9 + 3(у² - 4) = 9 + 4у²

2. Раскроем скобку: у² - 6у + 9 + 3у² - 12 = 9 + 4у²

3. Перенесем все члены на одну сторону уравнения: у² - 3у - 3 = 0

4. Данное уравнение является квадратным. Решим его используя квадратное уравнение или дискриминант.

Дискриминант (D) для уравнения ax² + bx + c = 0 равен D = b² - 4ac.

5. Подставим значения a, b и c: a = 1, b = -3, c = -3 D = (-3)² - 4 * 1 * (-3) = 9 + 12 = 21

6. Так как D > 0, у уравнения два действительных корня.

7. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: у = (-b ± √D) / 2a

   у = (3 ± √21) / 2

Таким образом, уравнение имеет два действительных корня: у₁ ≈ (3 + √21) / 2 у₂ ≈ (3 - √21) / 2

Окончательный ответ: а) х = -3/2 б) у₁ ≈ (3 + √21) / 2, у₂ ≈ (3 - √21) / 2