Question

(x-1)×(x+5)>0пожалуйста распишите подробно ​

Answer 1

(x - 1)(x + 5) > 0

    +              -                 +

______₀_______₀_______

           - 5             1

/////////////              ////////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 5) ∪ (1 ; + ∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно определить интервалы значений переменной x, при которых выражение (x-1)×(x+5) больше нуля.

1. Начнем с нахождения точек, где выражение (x-1)×(x+5) равно нулю. Это можно сделать, приравняв выражение к нулю и решив уравнение: (x - 1) × (x + 5) = 0

   Решаем уравнение: x - 1 = 0 => x = 1 x + 5 = 0 => x = -5

2. Теперь найдем значения x, при которых выражение (x-1)×(x+5) больше нуля.

   a) Если x < -5: Проверим точку x = -6 (любое число меньше -5): (-6 - 1) × (-6 + 5) = (-7) × (-1) = 7 Так как 7 > 0, то в этом интервале выражение больше нуля.

   b) Если -5 < x < 1: Проверим точку x = 0 (любое число между -5 и 1): (0 - 1) × (0 + 5) = (-1) × 5 = -5 Так как -5 < 0, то в этом интервале выражение меньше нуля.

   c) Если x > 1: Проверим точку x = 2 (любое число больше 1): (2 - 1) × (2 + 5) = 1 × 7 = 7 Так как 7 > 0, то в этом интервале выражение больше нуля.

Таким образом, выражение (x-1)×(x+5) больше нуля при x < -5 и x > 1. В интервале от -5 до 1 (не включая эти значения), оно меньше нуля.