Question

Симметричную монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что при первых двух бросках выпадет решка, а при третьем и четвертом - орёл.

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{16}$

Объяснение:

О - орёл

Р - решка

Если монету подбросили 4 раза, значит есть 16 комбинаций

OOOO, OOOP, OOPO, OOPP, OPOO, OPOP, OPPO, OPPP,

POOO, POOP, POPO, POPP, PPOO, PPOP, PPPO, PPPP.

Наша комбинация РРОО

Как мы видим, она здесь только одна, значит вероятность 1 к 16 или $\frac{1}{16}$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать вероятности бросков симметричной монеты.

Пусть событие "О" означает выпадение орла, а событие "Р" означает выпадение решки.

Так как монета симметрична, вероятность выпадения решки (Р) и орла (О) на одном броске равны:

P(Р) = P(О) = 0.5

Теперь мы можем рассмотреть все возможные комбинации для четырех бросков:

1. Р - Р - О - О
2. Р - Р - О - Р
3. Р - Р - Р - О
4. Р - Р - Р - Р
5. Р - О - Р - О
6. Р - О - Р - Р
7. О - Р - Р - О
8. О - Р - Р - Р

Из этих восьми комбинаций нам подходят только три:

1. Р - Р - О - О
2. Р - Р - Р - О
3. Р - О - Р - О

Каждая из этих комбинаций имеет вероятность P(Р) * P(Р) * P(О) * P(О) = 0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.0625.

Таким образом, вероятность того, что при первых двух бросках выпадет решка, а при третьем и четвертом - орёл, равна:

3 * 0.0625 = 0.1875 или 18.75%.