Question

3. Разложите на множители многочлен способом группировки: а) 27x²+12x-63xy-28y

Answer 1

$27x^2+12x-63xy-28y=3x(9x+4)-7y(9x+4)=(9x+4)(3x-7y)$

Answer 2

Для разложения на множители многочлена способом группировки, мы сначала группируем члены с общими множителями и затем факторизуем эти группы. Давайте разложим многочлен 27x² + 12x - 63xy - 28y по этому методу.

1. Сначала группируем члены многочлена: (27x² + 12x) - (63xy + 28y)

2. Факторизуем каждую группу отдельно: 3x(9x + 4) - 7y(9x + 4)

3. Обратите внимание, что в обоих группах есть общий множитель (9x + 4). Мы можем вынести этот общий множитель за скобки: (3x - 7y)(9x + 4)

Таким образом, многочлен 27x² + 12x - 63xy - 28y разлагается на множители как (3x - 7y)(9x + 4).