Question

Помогите пжжжжж Решите методом подстановки систему уравнений: 1) x – 5y = 8, 2x + 4y = 30; 3) 5a – 3b = 14, 2a + b = 10; 2) 2x – y = 1, 7x – 6y = –4; 4) 2x – 3y = 2, 4x – 5y = 1.

Answer 1

Ответ:

1)х=8+5у.

2(8+5у)+4у=30.

16+10у+4у=30

14у=14

у=1

х=8+5*1=13

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти системы уравнений методом подстановки. Давайте рассмотрим каждую систему поочередно:

1. Система уравнений:

   Copy code
   x - 5y = 8
   2x + 4y = 30
   

Решение: Из первого уравнения выразим x:

makefileCopy code
x = 8 + 5y

Подставим это значение x во второе уравнение:

makefileCopy code
2(8 + 5y) + 4y = 30
16 + 10y + 4y = 30
14y = 14
y = 1

Теперь подставим найденное значение y в первое уравнение, чтобы найти x:

makefileCopy code
x = 8 + 5(1)
x = 8 + 5
x = 13

Итак, решение данной системы: x = 13, y = 1.

2. Система уравнений:

   Copy code
   2x - y = 1
   7x - 6y = -4
   

Решение: Из первого уравнения выразим y:

makefileCopy code
y = 2x - 1

Подставим это значение y во второе уравнение:

diffCopy code
7x - 6(2x - 1) = -4
7x - 12x + 6 = -4
-5x = -10
x = 2

Теперь подставим найденное значение x в выражение для y:

makefileCopy code
y = 2(2) - 1
y = 4 - 1
y = 3

Итак, решение данной системы: x = 2, y = 3.

3. Система уравнений:

   cssCopy code
   5a - 3b = 14
   2a + b = 10
   

Решение: Из второго уравнения выразим b:

cssCopy code
b = 10 - 2a

Подставим это значение b в первое уравнение:

cssCopy code
5a - 3(10 - 2a) = 14
5a - 30 + 6a = 14
11a = 44
a = 4

Теперь подставим найденное значение a в выражение для b:

cssCopy code
b = 10 - 2(4)
b = 10 - 8
b = 2

Итак, решение данной системы: a = 4, b = 2.

4. Система уравнений:

   Copy code
   2x - 3y = 2
   4x - 5y = 1
   

Решение: Из первого уравнения выразим x:

makefileCopy code
x = (2 + 3y) / 2

Подставим это значение x во второе уравнение:

scssCopy code
4((2 + 3y) / 2) - 5y = 1
2(2 + 3y) - 5y = 1
4 + 6y - 5y = 1
y = -3

Теперь подставим найденное значение y в выражение для x:

makefileCopy code
x = (2 + 3(-3)) / 2
x = (2 - 9) / 2
x = -7 / 2
x = -3.5

Итак, решение данной системы: x = -3.5, y = -3.

Надеюсь, это решение помогло вам!