Question

Знайдіть корені квадратного рівняння (х+2)(х-3)-(2х-5)(х+3)=х(х-5)

Answer 1

Ответ:X1=-1-2√3;X2=-1-2√3

Answer 2

Ответ: х=-1,5;x=3

Если не ясно то можна просто скачати програму Photomath ответ оттуда)

Answer 3

Давайте спростимо рівняння перед тим, як знайти його корені.

(х + 2)(х - 3) - (2х - 5)(х + 3) = х(х - 5)

Розгорнемо дужки:

х^2 - 3х + 2х - 6 - (2х^2 + 3х - 5х - 15) = х^2 - 5х

Скоротимо подібні члени:

х^2 - х - 6 - 2х^2 - 2 - 12 + 5х = х^2 - 5х

Зведемо подібні члени:

х^2 - 2х^2 - х - 5х - 5 = 0

-х^2 - 6х - 5 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати. Для цього ми можемо використати квадратне рівняння формулою:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку:

a = -1, b = -6, c = -5

Підставимо ці значення у формулу:

x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4(-1)(-5))) / (2(-1))

x = (6 ± √(36 - 20)) / (-2)

x = (6 ± √16) / (-2)

x = (6 ± 4) / (-2)

Таким чином, отримуємо два корені:

x1 = (6 + 4) / (-2) = 10 / (-2) = -5

x2 = (6 - 4) / (-2) = 2 / (-2) = -1

Отже, корені квадратного рівняння (х+2)(х-3)-(2х-5)(х+3)=х(х-5) є -5 та -1.