Question

Решите систему уравнений: x+y=0, (x-2)(y+2)=0

Answer 1

Ответ:

x = -y

(-y-2)(y+2)=0

x=-y

-y^2-4y-4=0 => y=-2 => x=2

Объяснение:

Answer 2

Ответ:х-у=0

(х-2)(у+2)=0

Я буду решать методом подстановки

х-у=0

х=0+у

х=у

Выходит что Х равен У.Подставляем. Я хочу подставить во второе уравнение У вместо Х.

(х-2)(у+2)=0

(у-2)(у+2)=0

у-2=0 или/и у+2=0

у=2 у=-2

Поскольку У равен Х то:

Х=+-2

Имеем

(-2;-2);(2;2)

Объяснение:

Answer 3

Данная система уравнений состоит из двух уравнений:

1. $x + y = 0$
2. $(x - 2)(y + 2) = 0$

Для начала решим первое уравнение относительно одной из переменных. Выразим, например, $y$ через $x$:

$y = -x$

Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

$(x - 2)(-x + 2) = 0$

Раскроем скобки:

$x^2 - 2x - 2x + 4 = 0$

Упростим:

$x^2 - 4x + 4 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного корня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае $a = 1$, $b = -4$, и $c = 4$:

$x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0}}{2}$

Так как подкоренное выражение равно нулю, у нас есть только одно значение $x$:

$x = \frac{4}{2} = 2$

Используя найденное значение $x$, мы можем найти соответствующее значение $y$ из первого уравнения:

$y = -x = -2$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = 2$ $y = -2$