Question

Помогите пожалуйста решить! 80 баллов! Задача 1. В баскетбольной команде 12 человек, среди которых есть Иван Ухов и Дмитрий Кулагин. На поле в первой четверти должны выйти пятеро из команды. Сколько способов выбора первой пятерки игроков существует, если: а) Иван Ухов и Дмитрий Кулагин должны выйти на поле во второй четверти; б) Иван Ухов и Дмитрий Кулагин обязательно должны выйти на поле в первой четверти; в) Дмитрий Кулагин обязательно должны выйти на поле в первой четверти, а Иван Ухов – во второй. Задача 2. Из 11 животных контактного зоопарка нужно выбрать 6 для детского утренника. Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

Ответ:

2.21способ

Объяснение:

6+5+4+3+2+1=21

Answer 2

Задача 1:

а) Иван Ухов и Дмитрий Кулагин должны выйти на поле во второй четверти. Так как в первой четверти на поле должны выйти пятеро из команды, а Иван Ухов и Дмитрий Кулагин не должны быть выбраны в первую пятерку, то на выбор остаются 10 человек из команды (12 человек в команде - 2 человека).

Способы выбрать первую пятерку игроков: C(10, 5) = 252

б) Иван Ухов и Дмитрий Кулагин обязательно должны выйти на поле в первой четверти. Так как в первую четверть должны выйти 5 человек из команды, и Иван Ухов и Дмитрий Кулагин должны быть выбраны в эту пятерку, на выбор остается 10 - 2 = 8 человек из команды.

Способы выбрать первую пятерку игроков: C(8, 3) = 56

в) Дмитрий Кулагин обязательно должны выйти на поле в первой четверти, а Иван Ухов – во второй. Так как в первую четверть должны выйти 5 человек из команды, и Дмитрий Кулагин должен быть выбран в эту пятерку, на выбор остается 10 - 1 = 9 человек из команды. Аналогично, во вторую четверть должны выйти 5 человек, и на выбор остается 10 - 1 = 9 человек.

Способы выбрать первую пятерку игроков для первой четверти: C(9, 4) = 126 Способы выбрать первую пятерку игроков для второй четверти: C(9, 4) = 126

Так как первая и вторая четверти выбираются независимо друг от друга, общее количество способов будет произведением этих значений:

Общее количество способов выбрать первую пятерку игроков для обоих четвертей: 126 * 126 = 15876

Задача 2:

Из 11 животных контактного зоопарка нужно выбрать 6 для детского утренника.

Способы выбрать 6 животных из 11: C(11, 6) = 462

Ответы:

1. а) 252 способа б) 56 способов в) 15876 способов
2. 462 способа