Question

1) Побудуйте графік функції,заданої формулою:y= - x+1 Користуючись графіком,знайдіть: а)значення y,яке відповідає значенню x = - 4; б)значення x,якому відповідає y = -3; 2) Знайдіть координатиточок перетину з осями координат графіка функції: y= - 1,7 x +34 Знайдіть координати точоки перетину графіків функцій: y=3x-2 і y=2x -3

Answer 1

Ответ:

1.

а) 5, потому что -4 подставляем под х, получается у= -(-4) + 1. у=4+1. у=5

б) 4, опять таки подставляем. -3=-х+1. х=1+3 х=4

Answer 2

Добре, давайте розв'яжемо ці завдання.

1. Побудова графіка функції y = -x + 1:

Для побудови графіка цієї лінійної функції, ми можемо спростити задану формулу. Функція має вигляд y = mx + b, де m - це коефіцієнт нахилу (slope), а b - точка перетину з осою y (y-intercept). У нашому випадку, m = -1 (коефіцієнт перед x), і b = 1 (точка перетину з осою y).

Щоб побудувати графік, ми візьмемо декілька значень x, обчислимо відповідні значення y та побудуємо графік за цими точками.

Таблиця значень: |x | -4 | 0 | 2 | |y | 5 | 1 | -1 |

Тепер побудуємо графік, використовуючи ці точки:

markdownCopy code
    |
6   |               .
    |             .
5   |           .
    |         .
4   |       .
    |     .
3   |   .
    | .
2   |_______________._____
    -4   -2    0    2    4

а) Знаходження значення y, що відповідає x = -4: За таблицею значень, коли x = -4, y = 5. Таким чином, y = 5 при x = -4.

б) Знаходження значення x, що відповідає y = -3: За таблицею значень, коли y = -3, x = 4. Таким чином, x = 4 при y = -3.

2. Знаходження точок перетину графіка з осями координат і між собою:

а) Точки перетину з осами координат для графіка y = -1.7x + 34: Точка перетину з осою y (коли x = 0): y = -1.7 * 0 + 34 = 34 Точка перетину з осою x (коли y = 0): 0 = -1.7x + 34 => x = 34 / 1.7 ≈ 20

Таким чином, точки перетину з осями координат для цієї функції - (0, 34) і (20, 0).

б) Знаходження точок перетину графіків функцій y = 3x - 2 і y = 2x - 3:

При рівнянні функцій 3x - 2 = 2x - 3, знайдемо значення x: 3x - 2 = 2x - 3 3x - 2x = -3 + 2 x = -1

Після знаходження x, знайдемо значення y, підставивши його у будь-одну з функцій: y = 3(-1) - 2 y = -3 - 2 y = -5

Таким чином, точка перетину графіків функцій y = 3x - 2 і y = 2x - 3 є (-1, -5).