Question

(x^2+5x+1)(x^2+5x+3)+1=0 Помогите пожалуста решить рівняння через дискримінант

Answer 1

Ответ:

Альтернатива Форма

Объяснение:

Х¹=-4,56155,х²=-0,438447

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и найдем его корни, используя дискриминант. У вас дано уравнение:

$(x^2+5x+1)(x^2+5x+3)+1=0$

Для начала, давайте обозначим $y = x^2 + 5x$, чтобы упростить уравнение:

$(y + 1)(y + 3) + 1 = 0$

Раскроем скобки:

$y^2 + 4y + 3 + 1 = 0$

$y^2 + 4y + 4 = 0$

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с использованием дискриминанта. Дискриминант квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В нашем случае $a = 1$, $b = 4$, $c = 4$, поэтому дискриминант равен:

$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 - 16 = 0$

Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень, который можно найти по формуле $x = -\frac{b}{2a}$.

В нашем случае $a = 1$, $b = 4$, поэтому:

$x = -\frac{4}{2 \cdot 1} = -2$

Таким образом, уравнение $(x^2+5x+1)(x^2+5x+3)+1=0$ имеет один корень: $x = -2$.