Question

Реши неравенство (t−7)(t+2)<0 . Выбери правильный вариант ответа: −2 t<−2,t>7 t≤−2,t≥7 −2≤t≤7

Answer 1

Ответ:

правильный вариант ответа: t≤−2,t≥7

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, давайте проанализируем знаки множителей (t - 7) и (t + 2) в разных интервалах числовой оси.

1. Когда t < -2:

   • (t - 7) будет отрицательным (так как t < -2, и 7 > -2).
   • (t + 2) также будет отрицательным (при t < -2, 2 < -2).

   Произведение двух отрицательных чисел будет положительным, так что (t - 7)(t + 2) > 0 при t < -2.

2. Когда -2 < t < 7:

   • (t - 7) будет отрицательным (при -2 < t < 7, 7 > t > -2).
   • (t + 2) будет положительным (при -2 < t < 7, 2 > -2).

   Произведение отрицательного и положительного чисел будет отрицательным, так что (t - 7)(t + 2) < 0 при -2 < t < 7.

3. Когда t > 7:

   • (t - 7) будет положительным (так как t > 7, 7 < t).
   • (t + 2) также будет положительным (при t > 7, 2 < t).

   Произведение двух положительных чисел будет снова положительным, так что (t - 7)(t + 2) > 0 при t > 7.

Итак, корректным ответом на это неравенство является: -2 < t < 7, или в виде интервала: -2 < t ≤ 7.