Question

ЛЮДИИИ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО . Решите графически систему уравнений х^2+у^2=25 у=х^2-6. ДАМ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

1)х^2+у^2=25

 у=х^2-6.

2)х^2+у^2=25

  х^2=-у-6

3)-у-6+у^2=25

  х^2=-у-6

4) у=31

   х^2=-31-6

5) х^2= -37

Answer 2

Конечно, помогу! Давайте решим систему уравнений графически.

Система уравнений:

1. x^2 + у^2 = 25
2. у = х^2 - 6

Для начала, построим график каждого уравнения на координатной плоскости и найдем точки их пересечения, которые будут являться решениями системы.

1. График уравнения x^2 + у^2 = 25 представляет собой окружность с радиусом 5 и центром в начале координат (0, 0):

2. График уравнения у = х^2 - 6 - это парабола с вершиной в точке (0, -6) и направленной вверх.

Теперь посмотрим на графики:

perlCopy code
  y
  |                  x^2 + y^2 = 25 (окружность)
  |                 /
  |                /
  |               /
  |              /
  |             /
  |            /
  |           /
  |          /
  |         /  
  |        /
  |       /     у = х^2 - 6 (парабола)
  |      /   
  |     /
  |____/__________________
  0    -5    0    5     10   x

На графике видно, что система уравнений имеет два решения: одна точка находится в верхней части окружности, а другая - находится ниже параболы. Чтобы точно определить их координаты, решим систему методом подстановки.

1. Подставим у = х^2 - 6 в первое уравнение: x^2 + (x^2 - 6)^2 = 25

2. Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду: x^2 + (x^4 - 12x^2 + 36) = 25 x^4 - 11x^2 + 11 = 0

3. Решим полученное уравнение. Обозначим x^2 за t, тогда уравнение примет вид: t^2 - 11t + 11 = 0

4. Решим квадратное уравнение: t = (11 ± √(11^2 - 4 * 1 * 11)) / 2 t = (11 ± √(121 - 44)) / 2 t = (11 ± √77) / 2

Таким образом, получаем два значения t: t1 ≈ 9.26 t2 ≈ 1.74

5. Найдем значения x, подставив обратно t в уравнение x^2 = t: x1 ≈ √9.26 ≈ 3.04 x2 ≈ √1.74 ≈ 1.32

6. Теперь найдем соответствующие значения y из уравнения у = х^2 - 6: y1 ≈ 3.04^2 - 6 ≈ 3.34 y2 ≈ 1.32^2 - 6 ≈ -4.25

Таким образом, решение системы уравнений: (x1, y1) ≈ (3.04, 3.34) и (x2, y2) ≈ (1.32, -4.25).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.