Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання 6х+5у=2 і -3х+2у=17.

Answer 1

Ответ: у=4, х=-3

Объяснение:

 6х+5у=2

-3ч+2у=17

НСК (у) = 10

 6х+5у=2 множимо на 2 весь приклад

-3х+2у=17 множимо на -5 весь приклад

12х+10у=2

15х-10у=-85

12х+15х=-83

27х=-83

х=-3

6*(-3)+5у=2

5у=20

у=4

(-3;4)

Answer 2

Для того чтобы розв'язати дану систему рівнянь методом додавання, спробуємо позбутися однієї зі змінних у одному з рівнянь, щоб можна було їх додати одне до одного і знайти значення іншої змінної.

Дана система рівнянь:

1. 6х + 5у = 2
2. -3х + 2у = 17

Спробуємо помножити обидві сторони другого рівняння на 5, щоб коефіцієнт при y став однаковим за абсолютною величиною з першим рівнянням:

-3х + 2у = 17 (помножимо обидві сторони на 5) -15х + 10у = 85

Тепер ми можемо додати ці два рівняння, щоб позбутися змінної x:

(6х + 5у) + (-15х + 10у) = 2 + 85 -9х + 15у = 87

Тепер ми маємо нове рівняння: -9х + 15у = 87

Розділимо обидві сторони цього рівняння на 3:

(-9х + 15у) / 3 = 87 / 3 -3х + 5у = 29

Тепер ми отримали нове рівняння, яке представляє собою залежність між змінними x та y:

-3х + 5у = 29

Зараз можемо виразити змінну y через змінну x:

5у = 3х + 29 у = (3/5)х + 29/5

Отже, ми отримали вираз для змінної y через змінну x.

Якщо вам потрібно знайти конкретні числові значення x та y, то ви можете підставити значення x в одне з початкових рівнянь і знайти відповідне значення y.