Question

Помогите пожалуйста! Катер за 5 часов проходит против течения реки такое же расстояние, какое проходит за 4 часа по течению. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч.Желательно пошагово, буду благодарна!​

Answer 1

Ответ:

36 км/час.

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/час, тогда его скорость по течению х+4 км/час, против течения х-4 км/час.Составим уравнение:

5(х-4) = 4 (х+4)

5х-20=4х+16

х=36

Собственная скорость катера 36 км/час.

Answer 2

Давайте разберем задачу пошагово.

Пусть V будет собственной скоростью катера в км/ч (относительно неподвижной воды), а V_r - скоростью течения реки в км/ч (которая направлена против движения катера).

По условию задачи, катер за 5 часов проходит против течения такое же расстояние, какое проходит за 4 часа по течению.

Шаг 1: Записываем уравнение для расстояния.

Расстояние = Скорость × Время

Когда катер движется против течения, его скорость составит V - V_r км/ч, а время - 5 часов:

Расстояние_против_течения = (V - V_r) × 5

Когда катер движется по течению, его скорость составит V + V_r км/ч, а время - 4 часа:

Расстояние_по_течению = (V + V_r) × 4

Шаг 2: Записываем условие задачи.

Условие задачи гласит, что расстояние, пройденное катером против течения, равно расстоянию, пройденному катером по течению:

Расстояние_против_течения = Расстояние_по_течению

Теперь, подставим наши значения расстояний и решим уравнение:

(V - V_r) × 5 = (V + V_r) × 4

Шаг 3: Решаем уравнение.

Раскроем скобки:

5V - 5V_r = 4V + 4V_r

Теперь сгруппируем переменные V и V_r на одной стороне уравнения:

5V - 4V = 4V_r + 5V_r

V = 9V_r

Шаг 4: Находим значение V.

Теперь заменим V_r на его значение (4 км/ч, скорость течения реки):

V = 9 × 4

V = 36

Ответ: Собственная скорость катера составляет 36 км/ч.