Question

1)Виразіть із рівняння 2х+3у=12 змінну y через змінну х 2)Виразіть із системи з першого рівняння змінну х через змінну y 4x-5y=7 5x-4y=2 3)Визначте, у якій з наведених нижче рівностей правильно виконано підстановку для розв'язування системи рівнянь x=3y-2 2x+3y=9 4)Розв'яжіть систему рівнянь. У відповідь запишіть суму розв'язків системи 3x-8y=-1 11y-3x= -11 5)При якому значенні a система рівнянь не має розв'язків? 2x+y=3 4x+ay=5

Answer 1

Ответ:

1) 2х+3у=12

{3у=12-2х

{у=4-2/3х

2)

{4х-5у=7

{5х-4у=2

{4х=7+5у

{х=1,75+1,25у

я выразила, хз что дальше делать, решу, а вы уж сами разберётесь

{5(1,75+1,25у)-4у=2

{8,75+6,25у-4у=2

{2,25у= -6,75

{у= -3

{х=1,75+1,25•(-3)

{х=1,75-3,75

{х= -2

3) извините, не оч понимаю задания :((

4)

{3х-8у=-1  

{11у-3х= -11

{3х=8у-1

{11у-8у+1= -11

{3у= -12

{у= -4

{х= -11

ответ: -15

5)

{2х+у=3

{4х+ау=5

{у=3-2х

{4х+а(3-2х)=5

система не имеет решений при х< или =0, а<0 или =0

Как-то так

Answer 2

1. З першого рівняння ми можемо виразити y через x:

2x + 3y = 12 3y = 12 - 2x y = (12 - 2x)/3 y = 4 - (2/3)x

2. З першого рівняння системи ми можемо виразити x через y:

4x - 5y = 7 4x = 7 + 5y x = (7 + 5y)/4

3. Підстановка в рівняння системи: x = 3y - 2 2x + 3y = 9

Підставимо значення x в друге рівняння: 2(3y - 2) + 3y = 9 6y - 4 + 3y = 9 9y - 4 = 9 9y = 13 y = 13/9

Але з першого рівняння: x = 3(13/9) - 2 x = 39/9 - 2 x = 4.333...

Отже, підстановка не виконана правильно, оскільки отримані значення x і y не задовольняють обидва рівняння системи.

4. Система рівнянь: 3x - 8y = -1 11y - 3x = -11

Спростимо друге рівняння, додавши 3x до обох боків: 11y = 3x - 11 y = (3x - 11)/11 y = (3/11)x - 1

Підставимо значення y в перше рівняння: 3x - 8((3/11)x - 1) = -1 3x - (24/11)x + 8 = -1 (33/11)x - (24/11)x = 9 (9/11)x = 9 x = 11

Підставимо значення x у вираз для y: y = (3/11)x - 1 y = (3/11)(11) - 1 y = 3 - 1 y = 2

Сума розв'язків системи: x + y = 11 + 2 = 13.

5. Щоб система рівнянь не мала розв'язків, її рівняння повинні бути несумісними, тобто лінії, які вони представляють, повинні бути паралельними і не перетинатися.

Перше рівняння: 2x + y = 3 Друге рівняння: 4x + ay = 5

Лінії, які вони представляють, будуть паралельними, якщо їхні коефіцієнти при x і y будуть однаковими (рівні або пропорційні): 2 = 4 1 = a

Так як a не може дорівнювати 1 і 2 одночасно, то при жодному значенні a ця система рівнянь не буде мати розв'язків.