Question

Реши уравнение x^4−2x^2+14=0 (Если решения нет, пиши нет, если решений много, то вводи ответы в возрастающем порядке).

Answer 1

Ответ:

x = нет решения

Объяснение:

1) 4x-4x+14=0

2) 0x= -14

3) x = нет решения

Answer 2

Рівняння розв'язків не має.

х4-2х2+14=0

Заміна: х2=t

t2-2t+14=0

D=b2-4ac=(-2)^2-4*1*14=4 - 56= - 52<0

Answer 3

Данное уравнение - квадратное уравнение относительно переменной x^2. Давайте обозначим x^2 как y и перепишем уравнение:

y^2 - 2y + 14 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 1 * 14 = 4 - 56 = -52.

Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение имеет два комплексных корня:

y = (-b + √D) / 2a = (2 + √52) / 2 = 1 + √13. y = (-b - √D) / 2a = (2 - √52) / 2 = 1 - √13.

Теперь найдем значения переменной x, используя полученные значения y:

x^2 = 1 + √13, x^2 = 1 - √13.

Возможные значения переменной x:

x = ±√(1 + √13), x = ±√(1 - √13).

Таким образом, решения уравнения x^4 - 2x^2 + 14 = 0:

x = √(1 + √13), x = -√(1 + √13), x = √(1 - √13), x = -√(1 - √13).

Все четыре корня являются вещественными числами.