Question

Реши уравнение x4+3x2−10=0 (Если решения нет, пиши нет, если решений много, то вводи ответы в возрастающем порядке).

Answer 1

X^4 + 3x^2 - 10 = 0
Пусть x^2=a, тогда
а^2 + 3а - 10 = 0
D=9+40=49
a1= -5
a2= 2
X= +- корень 2

Answer 2

Для решения уравнения x^4 + 3x^2 - 10 = 0, давайте введем замену переменной для упрощения выражения. Обозначим x^2 за y:

y = x^2

Теперь уравнение примет вид:

y^2 + 3y - 10 = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение:

Для этого можно использовать квадратное уравнение:

y = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * -10)) / 2 * 1

y = (-3 ± √(9 + 40)) / 2

y = (-3 ± √49) / 2

y = (-3 ± 7) / 2

Теперь получаем два значения для y:

1. y = (7 - 3) / 2 = 2
2. y = (-7 - 3) / 2 = -5

Теперь вернемся к исходной переменной x:

1. y = x^2, x^2 = 2, x = ±√2
2. y = x^2, x^2 = -5. Уравнение не имеет решений в действительных числах, так как нельзя извлечь корень из отрицательного числа.

Итак, решения уравнения x^4 + 3x^2 - 10 = 0: x = √2 и x = -√2.