Question

Діагональ паралелограма дорівнює 15 см і перпендикулярна його стороні. Знайдіть площу паралелограма, якщо інша його сторона дорівнює 17см

Answer 1

Ответ:

S abcd=120  cm

Объяснение:

Доно:

ABCD-паралелограм

BC=17,   BD=15,    BD⊥CD(BD-висота)

Розвязання:

DC^2=BC^2-BD^2

DC^2=17^2-15^2

DC^2=64

DC=8

Sabcd= a*h= 8*15=120cm

Answer 2

Для знаходження площі паралелограма, нам потрібно знайти довжину перпендикуляра, опущеного з одного з його кутів на сторону паралелограма. Після цього, ми можемо застосувати формулу для знаходження площі паралелограма:

Площа паралелограма = довжина сторони * довжина перпендикуляра.

Дано: Діагональ паралелограма = 15 см. Довжина однієї сторони = 17 см.

Для знаходження довжини перпендикуляра, використаємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю, перпендикуляром і половиною однієї сторони паралелограма.

Довжина перпендикуляра = √(діагональ^2 - (половина сторони)^2)

Довжина перпендикуляра = √(15^2 - (17/2)^2) Довжина перпендикуляра = √(225 - 72.25) Довжина перпендикуляра = √152.75 Довжина перпендикуляра ≈ 12.35 см

Тепер, знаючи довжину однієї сторони (17 см) і довжину перпендикуляра (12.35 см), знайдемо площу паралелограма:

Площа паралелограма = 17 см * 12.35 см ≈ 209.95 см²

Отже, площа паралелограма приблизно дорівнює 209.95 квадратних сантиметрів.