Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен. Распишите пожалуйста 1) x²-5x-242) 3x²-10x-8

Answer 1

1)x²-5x-24

Д= 25 - 4 * (-24) = 121

Х1 = 5 + √121 / 2 = 8

Х2 = 5-√121 / 2 = -3

Ответ: -3;8

2)3x²-10x-8

Д= 100+96=196

Х1= 10 + √196 / 6 = 4

Х2= 10 - √196 / 6 = - (2/3)

Ответ: 4; -(2/3)

Answer 2

Хорошо, разложим данные квадратные трёхчлены на множители.

1. x² - 5x - 24

Для разложения на множители, нам нужно найти два числа, таких что их сумма даёт коэффициент при x (в данном случае -5), а их произведение равно произведению свободного члена (в данном случае -24).

Давайте разложим -24 на два таких числа: -24 = -8 * 3

Теперь заменим -5x на -8x - 3x:

x² - 5x - 24 = x² - 8x - 3x - 24

Теперь сгруппируем первые два и последние два члена:

x² - 8x - 3x - 24 = x(x - 8) - 3(x - 8)

Теперь вынесем общие множители из каждой скобки:

x(x - 8) - 3(x - 8) = (x - 8)(x - 3)

Итак, разложение на множители квадратного трёхчлена x² - 5x - 24 будет: (x - 8)(x - 3).

2. 3x² - 10x - 8

Снова найдем два числа, которые при перемножении дают произведение свободного члена (-8), а при сложении дают коэффициент при x (-10).

-8 = -2 * 4

Теперь заменим -10x на -2x - 4x:

3x² - 10x - 8 = 3x² - 2x - 4x - 8

Сгруппируем первые два и последние два члена:

3x² - 2x - 4x - 8 = (3x² - 2x) - (4x + 8)

Теперь вынесем общие множители из каждой скобки:

(3x² - 2x) - (4x + 8) = x(3x - 2) - 4( x + 2)

Итак, разложение на множители квадратного трёхчлена 3x² - 10x - 8 будет: x(3x - 2) - 4(x + 2).