Question

У шкільному буфеті можна купити пиріжок з сиром по 3 грн. і пиріжок з капустою по 2 грн. Скільки пиріжків з сиром і скільки з капустою може купити Петрик? Знайдіть усі пари чисел, які є розв’язками задачі, якщо він хоче витратити 5 грн і спробувати пиріжки обох видів. У відповідь запишіть кількість таких пар.

Answer 1

Ответ: получается 1 пара

Answer 2

Давайте позначимо кількість пиріжків з сиром як "x", а кількість пиріжків з капустою як "y". Ми знаємо, що ціни на пиріжки з сиром і капустою дорівнюють відповідно 3 грн і 2 грн.

Задача може бути сформульована як рівняння на основі вартості пиріжків:

3x + 2y = 5

Ми хочемо знайти всі цілочисельні пари (x, y), які є розв'язками цього рівняння при обмеженні 0 ≤ x, y.

Можемо перебрати можливі значення x та відповідно знаходити y:

• Якщо x = 0, то 2y = 5, але це не має розв'язків для цілих y.
• Якщо x = 1, то 3 + 2y = 5, отже, y = 1.
• Якщо x = 2, то 6 + 2y = 5, але це не має розв'язків для цілих y.
• Якщо x = 3, то 9 + 2y = 5, але це також не має розв'язків для цілих y.

Отже, існує лише одна пара (x, y), яка відповідає вимогам задачі: (1, 1). Тобто, Петрик може купити 1 пиріжок з сиром і 1 пиріжок з капустою, витративши 5 грн.