Question

Решите системы уравнений: 1) 9x- 10y=25; •1 4x+5y=30; • 2 2) 9x-10y=25; 8x+10y=60 Варианты ответа: (-4; -2) (5;2) (2;5) (-5; -2)

Answer 1

Ответ:

(5;2)

Объяснение:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте решим обе системы уравнений.

1. Система уравнений:
   1. $9x - 10y = 25$
   2. $4x + 5y = 30$

Давайте решим второе уравнение относительно $y$: $4x + 5y = 30$
$5y = 30 - 4x$
$y = \frac{30 - 4x}{5}$

Подставим значение $y$ из второго уравнения в первое: $9x - 10 \cdot \frac{30 - 4x}{5} = 25$

Упростим уравнение: $9x - 20 \cdot (6 - x) = 25$
$9x - 120 + 20x = 25$
$29x = 145$
$x = 5$

Теперь подставим $x = 5$ во второе уравнение, чтобы найти $y$: $4x + 5y = 30$
$4 \cdot 5 + 5y = 30$
$20 + 5y = 30$
$5y = 10$
$y = 2$

Итак, первая система уравнений имеет решение: $x = 5$ и $y = 2$.

2. Система уравнений:
   1. $9x - 10y = 25$
   2. $8x + 10y = 60$

Складываем оба уравнения, чтобы избавиться от $y$: $(9x - 10y) + (8x + 10y) = 25 + 60$
$17x = 85$
$x = 5$

Теперь подставим $x = 5$ во второе уравнение, чтобы найти $y$: $8x + 10y = 60$
$8 \cdot 5 + 10y = 60$
$40 + 10y = 60$
$10y = 20$
$y = 2$

Итак, вторая система уравнений также имеет решение: $x = 5$ и $y = 2$.

Обе системы уравнений имеют решение: $x = 5$ и $y = 2$, что соответствует варианту ответа (5; 2).