Question

СРОЧНОООООО,ОСТАЛОСЬ ВСЕГО НЕСКОЛЬКО МИНУТ. При якому значенні x числа x-1,2х -5 4x- 19 є послідовними членами геометричної прогрессії .Знайдіть ті числа.

Answer 1

Ответ:x-1,2х -5 4x- 19 є

1x-1,2x-5,4x-19

(1-1,2-5,4) x-19

-5,6x-19

Объяснение:

Answer 2

Добре, спробую допомогти вам якнайшвидше.

Для того щоб числа $x-1$, $2x-5$ та $4x-19$ були послідовними членами геометричної прогресії, співвідношення між ними повинно бути наступним:

$\frac{{2x-5}}{{x-1}} = \frac{{4x-19}}{{2x-5}}.$

Тепер розв'яжемо це рівняння:

$2x-5 = \frac{{(4x-19)(x-1)}}{{2x-5}}.$

Помножимо обидві сторони рівняння на $2x-5$, щоб усунути дроби:

$(2x-5)^2 = (4x-19)(x-1).$

Розкриємо квадрат лівої сторони:

$4x^2 - 20x + 25 = 4x^2 - 23x + 19.$

Тепер спростимо рівняння, віднявши $4x^2$ з обох боків:

$-20x + 25 = -23x + 19.$

Перенесемо всі $x$ в один бік, а числа в інший:

$-20x + 23x = 19 - 25.$

Отримаємо:

$3x = -6.$

Поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення $x$:

$x = -2.$

Таким чином, числа $x-1$, $2x-5$ та $4x-19$ будуть послідовними членами геометричної прогресії при $x = -2$. Знайдемо ці числа:

$x-1 = -2 - 1 = -3,$

$2x-5 = 2(-2) - 5 = -9,$

$4x-19 = 4(-2) - 19 = -27.$

Таким чином, числа -3, -9 та -27 будуть послідовними членами геометричної прогресії з коефіцієнтом -3.