Question

Расстояние между двумя базами отдыха по реке равно 60 км. Это расстояние катер проплывает по течению реки за 2 ч., а против течения — за 3 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения реки. Ответ: собственная скорость катера — км/ч, а скорость течения реки — км/ч.

Answer 1

Ответ:    собственная скорость катера 25 км/ч ,  

              скорость течения реки 5 км/ч.

Объяснение:

Собственная скорость лодки = х км/ч .

Скорость течения реки = у км/ч .

За 2 часа по течению лодка проплывёт  2*(х+у) км .

За 3 часа против течения лодка проплывёт  3*(х-у) км .

Оба эти расстояния равны 60 км .

$\left\{\begin{array}{l}2(x+y)=60\\2(x+y)=3(x-y)\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}x+y=30\\2x+2y=3x-3y\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}6y=30\\x=5y\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}y=5\\x=25\end{array}\right$

Answer 2

Пусть V будет собственной скоростью катера, а С - скоростью течения реки.

Если катер плывет по течению, то его скорость относительно земли будет равна V + C (катер и течение работают вместе).

Если катер плывет против течения, то его скорость относительно земли будет равна V - C (текущий противодействует движению катера).

У нас есть два уравнения, связанных с расстоянием и временем пути:

1. V + C = 60/2 = 30 км/ч (по течению)
2. V - C = 60/3 = 20 км/ч (против течения)

Теперь решим эту систему уравнений, чтобы найти значения V и C.

1. V + C = 30
2. V - C = 20

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от C: (V + C) + (V - C) = 30 + 20 2V = 50 V = 25 км/ч

Теперь подставим значение V в любое из уравнений, чтобы найти C:

25 + C = 30 C = 30 - 25 C = 5 км/ч

Итак, собственная скорость катера составляет 25 км/ч, а скорость течения реки - 5 км/ч.