Question

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,если:1)цифры не повторяются;2)цифры могут повторятся?

Answer 1

Если цифры не повторяются, то можно составить 9*9*8 = 648, а если цифрам разрешено повторяться, то можно составить 9*10*10 = 900

Answer 2

1. Если цифры не повторяются, то для первой позиции у нас есть 9 вариантов (все цифры, кроме 0), для второй позиции - 9 вариантов (все цифры, кроме выбранной для первой позиции), и для третьей позиции - 8 вариантов (все цифры, кроме выбранных для первых двух позиций). Таким образом, общее число трёхзначных чисел без повторяющихся цифр равно 9 * 9 * 8 = 648.

2. Если цифры могут повторяться, то для каждой позиции у нас есть 10 вариантов (все цифры от 0 до 9). Таким образом, общее число трёхзначных чисел с возможностью повторяющихся цифр равно 10 * 10 * 10 = 1000.