Question

Б)3x в квадрате + 5x -2=0

Answer 1

3х²+5х-2=0

D=5²-4×3×(-2)=49

х1= -5+7/6= 1/3

х2= -5-7/6= -2

Ответ: х1=1/3; х2=-2.

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации, формулу корней или завершение квадратного трехчлена.

1. Метод факторизации: Уравнение: 3x^2 + 5x - 2 = 0

Мы ищем два числа, умножение которых даст -6, а сложение -5 (поскольку у нас коэффициент при x равен 5, коэффициент при x^2 равен 3, и свободный член равен -2). Подходящие числа -6 и 1. Теперь мы можем разложить 5x на два слагаемых, используя эти числа: 3x^2 - 6x + x - 2 = 0

Теперь мы можем провести факторизацию группировкой: (3x^2 - 6x) + (x - 2) = 0 3x(x - 2) + 1(x - 2) = 0 (3x + 1)(x - 2) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю: 3x + 1 = 0 или x - 2 = 0

Решая каждое уравнение отдельно, получаем: 3x = -1 или x = 2

Делая последний шаг, чтобы найти значения x: x = -1/3 или x = 2

Таким образом, уравнение 3x^2 + 5x - 2 = 0 имеет два решения: x = -1/3 и x = 2.

2. Формула корней: Уравнение: 3x^2 + 5x - 2 = 0

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула для нахождения корней выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 3, b = 5, c = -2

Подставляя значения в формулу, получаем: x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 3 * -2)) / (2 * 3)

x = (-5 ± √(25 + 24)) / 6

x = (-5 ± √49) / 6

x = (-5 ± 7) / 6

Таким образом, получаем два значения x: x = (-5 + 7) / 6 = 2/6 = 1/3 x = (-5 - 7) / 6 = -12/6 = -2

Таким образом, уравнение 3x^2 + 5x - 2 = 0 имеет два решения: x = 1/3 и x = -2.