Question

Решите неравенство (х-3)² ≥х(х-5)+6

Answer 1

Ответ:

(+∞;3]

Объяснение:

$(x-3)^{2} \geq x(x-5)+6\\x^2-6x+9\geq x^2-5x+6\\x^2-x^2-6x+5x\geq 6-9\\-x\geq -3\\x\geq -(-3)\\x\geq 3$

Ответ: (+∞;3]

Answer 2

Давайте разберемся с этим неравенством поэтапно.

(х - 3)² ≥ х(х - 5) + 6

Раскроем квадрат на левой стороне:

х² - 6х + 9 ≥ х² - 5х + 6

Теперь сгруппируем все слагаемые на одну сторону неравенства:

0 ≥ -х + 6

Добавим х к обеим сторонам:

х ≥ 6

Таким образом, решением неравенства является любое число x, которое больше или равно 6.