Question

Розкласти на множники квадратний тричлен: 3x^{2} + 5х + 2.

Answer 1

$3 {x}^{2} + 5 x+ 2 = 3 {x}^{2} + 3x + 2x + 2 =( 3 {x}^{2} + 3x )+ (2x + 2 ) = 3x(x + 1) + 2(x + 1) = (x + 1)(3x + 2)$

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, ми шукаємо два числа, такі що їх сума дорівнює коефіцієнту при лінійному члені (у нашому випадку 5), а добуток дорівнює добутку коефіцієнту при квадратному члені (у нашому випадку 3) та вільному члену (у нашому випадку 2).

У даному випадку, можемо помітити, що 3 * 2 = 6, а 6 можна розкласти на суму двох чисел таким чином: 3 + 2 = 5.

Тому, ми можемо розкласти квадратний тричлен наступним чином:

3x^{2} + 5х + 2 = (3x + 2)(x + 1)

Отже, квадратний тричлен розкладено на множники (3x + 2) та (x + 1).