Question

Помогите решить систему уравнений 1. (5-3х)/(3х-4)=(5-3у)/(3у-4) 2. (у+5)/(х-3)=5

Answer 1

Ответ:

Решение системы уравнений  х=5

                                                      у=5

Объяснение:

Решить систему уравнений  

(5-3х)/(3х-4)=(5-3у)/(3у-4)

(у+5)/(х-3)=5

Чтобы избавиться от дробного выражения, знаменатель первой дроби в первом уравнении умножим на числитель второй дроби, а знаменатель второй дроби в первом уравнении умножим на числитель первой дроби. Во втором уравнении знаменатель дроби умножим на 5:

(3х-4)(5-3у)=(3у-4)(5-3х)

(у+5)=5(х-3)

Раскроем скобки:

15х-9ху-20+12у=15у-9ху-20+12х

у+5=5х-15

Приведём подобные члены:

15х-9ху-20+12у-15у+9ху+20-12х=0

у+5-5х+15=0

3х-3у=0

у-5х+20=0

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

3х=3у

х=у

у-5у= -20

-4у= -20

у= -20/-4

у=5

х=у

х=5

Решение системы уравнений  х=5

                                                      у=5

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти системы уравнений.

1. Начнем с первой системы уравнений:

$\frac{5 - 3x}{3x - 4} = \frac{5 - 3y}{3y - 4}$

Для начала давайте уберем дроби, перемножив обе стороны уравнения на $(3x - 4)(3y - 4)$:

$(5 - 3x)(3y - 4) = (5 - 3y)(3x - 4)$

Раскроем скобки:

$15y - 20 - 9xy + 12x = 15x - 20 - 9xy + 12y$

Упростим:

$15y + 12x = 15x + 12y$

Переносим все члены с $y$ на одну сторону, а с $x$ на другую:

$15y - 12y = 15x - 12x$

$3y = 3x$

$y = x$

Таким образом, решение первой системы уравнений - это $y = x$.

2. Перейдем ко второй системе уравнений:

$\frac{y + 5}{x - 3} = 5$

Для начала умножим обе стороны уравнения на $x - 3$:

$y + 5 = 5(x - 3)$

Раскроем скобки:

$y + 5 = 5x - 15$

Выразим $y$:

$y = 5x - 20$

Таким образом, решение второй системы уравнений - это $y = 5x - 20$.

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.