Question

Решите неравенство и покажите множество его решений на координатной прямой в ответ запишите соответствующий числовой промежуток 2(х-2)-5(1-3х)<2 и 1.8х+≤3(0.7х-0.1)

Answer 1

Ответ: только 1 решил

Объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства, первым шагом является упрощение его выражения:

1. Решим первое неравенство: 2(x-2) - 5(1-3x) < 2

Раскроем скобки: 2x - 4 - 5 + 15x < 2

Сгруппируем переменные: 17x - 9 < 2

Добавим 9 к обеим сторонам неравенства: 17x < 11

Разделим на 17 (замена знака неравенства, так как делаем операцию с отрицательным числом): x < 11/17

2. Решим второе неравенство: 1.8x + 2 ≤ 3(0.7x - 0.1)

Раскроем скобки: 1.8x + 2 ≤ 2.1x - 0.3

Перенесем все переменные на одну сторону: 1.8x - 2.1x ≤ -0.3 - 2

Выполним операции: -0.3x ≤ -2.3

Разделим на -0.3 (замена знака неравенства, так как делаем операцию с отрицательным числом): x ≥ -2.3 / -0.3

x ≥ 23/3

Теперь у нас есть два неравенства:

1. x < 11/17
2. x ≥ 23/3

Чтобы найти множество решений на числовой прямой, изобразим оба интервала на числовой прямой:

1. x < 11/17: Здесь x находится слева от точки 11/17:

---o------------------(11/17)-------------------

2. x ≥ 23/3: Здесь x находится справа или на точке 23/3:

---(23/3)-------------------o-------------------

Объединим оба интервала, чтобы найти множество решений неравенства:

---o------------------(11/17)-------------------(23/3)-------------------o---

Ответ: Множество решений неравенства представлено интервалом:

x ∈ [11/17, +∞)