Question

Решите уравнение: x2+1,4x+0,49−4x2=0 . В ответ запишите сумму его корней. Объясните как решать

Answer 1

Ответ:

$x^{2}+1,4x+0,49-4x^{2} =0\\-3x^{2}+1,4x+0,49 = 0\\D = 1,4^{2} + 4*3*0,49 = 1,96 + 5,88 = 7,84 = 2,8^{2}\\\left \{ {{x_{1} =\frac{-1,4 + \sqrt{D} }{-6} } \atop {x_{2} =\frac{-1,4 - \sqrt{D} }{-6}}} \right. \\\left \{ {{x_{1} =-\frac{14 }{60} } \atop {x_{2} =\frac{7}{10} }} \right.$

Answer 2

Ответ:

На картинке

Объяснение:

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения можно использовать метод дискриминанта. Перепишем уравнение в стандартной форме:

-3x^2 + 1.4x + 0.49 = 0

Теперь сравним его с общей формулой квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае: a = -3 b = 1.4 c = 0.49

Дискриминант (D) можно найти по формуле: D = b^2 - 4ac

Подставим значения: D = (1.4)^2 - 4*(-3)*(0.49) D = 1.96 + 5.88 D = 7.84

Теперь рассмотрим значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения один действительный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D > 0, поэтому у уравнения будет два различных действительных корня.

Формулы для нахождения корней x1 и x2 при D > 0:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения: x1 = (-1.4 + √7.84) / (2*(-3)) x2 = (-1.4 - √7.84) / (2*(-3))

Вычислим корни: x1 ≈ 0.867 x2 ≈ -0.189

Сумма корней равна: x1 + x2 ≈ 0.867 + (-0.189) ≈ 0.678

Таким образом, сумма корней данного уравнения составляет примерно 0.678.