Question

Если один кран открыть на 3 минуты а затем открыть только второй на 2 минуты то в бак на льется 62 л воды если наоборот сначала открыть первый кран на 2 минуты а затем второй на 3 минуты табак на льется 63 л воды если открыть оба крана на одну минуту нальётся воды варианты ответа: 25л, 24л, 23л, 22л, 21л.​

Answer 1

Обозначим мощность 1-го крана за x (л/м), мощность 2-го — y (л/м). Исходя из условия задачи, составим и решим систему уравнений:

$\begin{cases}3x+2y=62 \\ 2x+3y=63\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}y-x=1 \\ 3x+2y=62\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}y=x+1 \\ 3x+2(x+1)=62\\\end{cases}\\\\\left| \:\:\right 3x+2(x+1)=62\\\left| \:\:\right 3x+2x+2=62\\\left| \:\:\right 5x=60\\\left| \:\:\right x=12\\\\\begin{cases}x=12 \\ y=12+1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x=12 \\ y=13 \end{cases}$

Мощность 1-го крана х = 12 л/м, мощьность 2-го крана у = 13 л/м.

Если открыть оба крана на 1 минуту, нальется воды

A = 1·(x+y) = 1·(12+13) = 25 л

Ответ: Нальется 25 л воды.

Answer 2

Давайте рассмотрим этот вопрос шаг за шагом.

По условию:

1. Если первый кран открыт на 3 минуты, а затем второй на 2 минуты, то в бак утекло 62 л воды.
2. Если первый кран открыт на 2 минуты, а затем второй на 3 минуты, то в бак утекло 63 л воды.
3. Если оба крана открыты одновременно на 1 минуту, то в бак утекло x л воды.

Рассмотрим первые два случая:

Первый случай:

1. Первый кран: 3 мин * x л/мин = 3x л
2. Второй кран: 2 мин * y л/мин = 2y л

Из условия 1: 3x + 2y = 62

Второй случай:

1. Первый кран: 2 мин * x л/мин = 2x л
2. Второй кран: 3 мин * y л/мин = 3y л

Из условия 2: 2x + 3y = 63

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 3x + 2y = 62
2. 2x + 3y = 63

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Давайте сделаем это:

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, затем вычтем второе уравнение из первого:

1. 6x + 4y = 124
2. 6x + 9y = 189

Вычитание: (6x + 4y) - (6x + 9y) = 124 - 189 -5y = -65 y = 13

Подставим значение y во второе уравнение:

2x + 3 * 13 = 63 2x + 39 = 63 2x = 24 x = 12

Теперь мы знаем значения x и y. Теперь найдем, сколько воды утекло, когда оба крана открыты одновременно на 1 минуту:

1. Первый кран: 1 мин * 12 л/мин = 12 л
2. Второй кран: 1 мин * 13 л/мин = 13 л

Сумма: 12 л + 13 л = 25 л

Итак, верный ответ: 25 л.