Question

Построить графики уравнений: 1) 5х + 6у = 30 2) x + 2y = 0 3) 3x - y = 4 4) 2x - 4y = 8

Answer 1

Решение на фото внизу

Answer 2

Для построения графиков данных уравнений, мы сначала приведем каждое уравнение к форме "y = f(x)" и затем построим соответствующие прямые на координатной плоскости.

1. Уравнение: 5x + 6y = 30 Перепишем его в форме "y = f(x)": 6y = -5x + 30 y = (-5x + 30) / 6

2. Уравнение: x + 2y = 0 Перепишем его в форме "y = f(x)": 2y = -x y = -x / 2

3. Уравнение: 3x - y = 4 Перепишем его в форме "y = f(x)": -y = -3x + 4 y = 3x - 4

4. Уравнение: 2x - 4y = 8 Перепишем его в форме "y = f(x)": -4y = -2x + 8 y = (2x - 8) / 4 y = (1/2)x - 2

Теперь, когда у нас есть уравнения в форме "y = f(x)", мы можем построить графики каждого уравнения на координатной плоскости. Для этого выберем значения x, подставим их в уравнения и найдем соответствующие значения y. Затем, поставим точки на графике и проведем прямые через них.

Давайте построим графики:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Уравнения в форме y = f(x)
def equation1(x):
    return (-5*x + 30) / 6

def equation2(x):
    return -x / 2

def equation3(x):
    return 3*x - 4

def equation4(x):
    return (1/2)*x - 2

# Задаем диапазон значений x
x = np.linspace(-10, 10, 100)

# Строим графики
plt.figure(figsize=(10, 8))

plt.plot(x, equation1(x), label='5x + 6y = 30')
plt.plot(x, equation2(x), label='x + 2y = 0')
plt.plot(x, equation3(x), label='3x - y = 4')
plt.plot(x, equation4(x), label='2x - 4y = 8')

plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

plt.legend()
plt.grid(True)
plt.title('Graphs of Equations')

plt.show()

Обратите внимание, что на одном графике представлены все четыре прямые. Каждая прямая соответствует уравнению, указанному рядом с ней в легенде.