Question

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО 9X^2-4>0

Answer 1

Ответ:

$9X^2-4>09x^2>4x^2\frac{x}{y}$

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство 9x^2 - 4 > 0 выполняется.

Для начала, давайте перепишем неравенство в виде:

9x^2 - 4 > 0

Мы можем факторизовать это неравенство следующим образом:

(3x - 2)(3x + 2) > 0

Теперь рассмотрим два случая:

1. (3x - 2)(3x + 2) > 0

   Оба множителя положительны: 3x - 2 > 0 и 3x + 2 > 0

   Решим каждое уравнение по отдельности: 3x - 2 > 0 => 3x > 2 => x > 2/3

   3x + 2 > 0 => 3x > -2 => x > -2/3

   Итак, получаем первый интервал: x > 2/3.

2. (3x - 2)(3x + 2) < 0

   Один множитель положительный, а другой — отрицательный: 3x - 2 < 0 и 3x + 2 > 0

   Решим каждое уравнение по отдельности: 3x - 2 < 0 => 3x < 2 => x < 2/3

   3x + 2 > 0 => 3x > -2 => x > -2/3

   Итак, получаем второй интервал: -2/3 < x < 2/3.

Итоговый ответ: решение неравенства 9x^2 - 4 > 0 является объединением двух интервалов: x > 2/3 и -2/3 < x < 2/3.