Question

Розв’язати квадратні рівняння а)  х2+2х+3=0; б)   36х2-12х+1=0;

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Розв'яжемо квадратні рівняння по черзі:

а) x^2 + 2x + 3 = 0

Застосуємо квадратну формулу для розв'язку квадратного рівняння: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У цьому випадку, a = 1, b = 2 і c = 3. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * 3)) / (2 * 1) x = (-2 ± √(4 - 12)) / 2 x = (-2 ± √(-8)) / 2

Зауважте, що дискримінант (підкореневий вираз) дорівнює -8, що є від'ємним числом. Оскільки дискримінант від'ємний, рівняння не має дійсних коренів. Тому розв'язку немає.

б) 36x^2 - 12x + 1 = 0

Знову застосуємо квадратну формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У цьому випадку, a = 36, b = -12 і c = 1. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-(-12) ± √((-12)^2 - 4 * 36 * 1)) / (2 * 36) x = (12 ± √(144 - 144)) / 72 x = (12 ± √0) / 72 x = (12 ± 0) / 72

Дискримінант дорівнює нулю, тому у рівняння є один корінь.

x = 12 / 72 x = 1 / 6

Отже, розв'язок рівняння б) є x = 1/6.