Question

Решите квадратное неравенство 9y^2 -6y + 1 = 0

Answer 1

Ответ:

1/3

Объяснение:

D=b^2-4ac=36-4*9=0

y=6/18=1/3

Answer 2

Для решения квадратного неравенства 9y^2 - 6y + 1 > 0, начнём с нахождения корней уравнения 9y^2 - 6y + 1 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть уравнение 9y^2 - 6y + 1 = 0, где a = 9, b = -6 и c = 1. Вычислим дискриминант:

D = (-6)^2 - 4 * 9 * 1 = 36 - 36 = 0

Так как дискриминант равен нулю, у уравнения есть один корень. Для нахождения корня воспользуемся формулой x = -b / (2a):

y = -(-6) / (2 * 9) = 6 / 18 = 1/3

Таким образом, уравнение имеет один корень: y = 1/3.

Чтобы определить знак выражения 9y^2 - 6y + 1 вне корня, можно выбрать точку слева и справа от корня и проверить, какое значение оно принимает. Например, возьмём y = 0:

9(0)^2 - 6(0) + 1 = 1

Значит, для любого значения y, отличного от 1/3, выражение 9y^2 - 6y + 1 > 0. Таким образом, решением квадратного неравенства 9y^2 - 6y + 1 > 0 является любое значение y, отличное от 1/3.