Question

Разложите на множители(a+2)^3-64​

Answer 1

Объяснение:

(a+2)^3 разлагается по такой формуле (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

Тогда получаем уравнение a^3+6a^2+12a+b^3-64

Answer 2

Объяснение:

(a+b)*3

(a+b)*3=a*3+3a*2b+3ab*2+b*3

a*3+6a*2+12a+b*3-64

Answer 3

Давайте разложим выражение на множители, используя формулу для разности кубов и свойства куба суммы:

$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

В данном случае $b = 2$. Преобразуем выражение:

$(a + 2)^3 - 64 = a^3 + 3a^2 \cdot 2 + 3a \cdot 2^2 + 2^3 - 64$

$(a + 2)^3 - 64 = a^3 + 6a^2 + 12a + 8 - 64$

$(a + 2)^3 - 64 = a^3 + 6a^2 + 12a - 56$

Теперь давайте попробуем разложить $a^3 + 6a^2 + 12a - 56$ на множители. Попробуем выделить общий множитель:

$a^3 + 6a^2 + 12a - 56 = a^2(a + 6) + 12(a + 6)$

Теперь у нас есть общий множитель $(a + 6)$:

$a^2(a + 6) + 12(a + 6) = (a + 6)(a^2 + 12)$

Итак, разложив исходное выражение $(a + 2)^3 - 64$ на множители, мы получили: $(a + 6)(a^2 + 12)$.