Question

Найди координаты вершины параболы y=−0,5x2−10x. (...;...)​

Answer 1

Дана парабола:

$y = - 0.5 {x}^{2} - 10x$

Найдём координату её вершины по х за формулой:

$x_{в} = - \frac{b}{2a} = - \frac{ - 10}{2( - 0.5)} = - 10$

Теперь, чтобы найти вершину по у, подставим вершину по х в уравнение:

$y_{в} = - 0.5( - 10)^{2} - 10( - 10) = 50$

Ответ: координата вершины параболы: (-10;50).

Answer 2

Объяснение:

Дана парабола:

y = - 0.5 {x}^{2} - 10xy=−0.5x

2

−10x

Найдём координату её вершины по х за формулой:

x_{в} = - \frac{b}{2a} = - \frac{ - 10}{2( - 0.5)} = - 10x

в

=−

2a

b

=−

2(−0.5)

−10

=−10

Теперь, чтобы найти вершину по у, подставим вершину по х в уравнение:

y_{в} = - 0.5( - 10)^{2} - 10( - 10) = 50y

в

=−0.5(−10)

2

−10(−10)=50

Ответ: координата вершины параболы: (-10;50).

Answer 3

Для нахождения координат вершины параболы вида y = -0.5x^2 - 10x, нужно знать её вершину и это можно сделать, используя формулу вершины параболы: (h, k), где h - это координата x вершины, а k - это соответствующее значение y.

Для нахождения координат вершины, нужно сначала привести уравнение параболы к канонической форме y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины, а 'a' это коэффициент при x^2.

В данном случае, у нас y = -0.5x^2 - 10x.

Шаг 1: Вынесем общий множитель из первых двух членов: y = -0.5(x^2 + 20x).

Шаг 2: Завершим квадрат для выражения в скобках, добавив и вычитая квадрат половины коэффициента перед x: y = -0.5(x^2 + 20x + (20/2)^2 - (20/2)^2).

Шаг 3: Сгруппируем первые три члена в квадратное выражение: y = -0.5[(x + 10)^2 - 100].

Шаг 4: Раскроем скобку и умножим обратно на -0.5: y = -0.5(x + 10)^2 + 50.

Теперь у нас уравнение имеет каноническую форму y = a(x - h)^2 + k, где a = -0.5, h = -10, и k = 50.

Таким образом, вершина параболы находится в точке с координатами (h, k) = (-10, 50).

Итак, координаты вершины параболы y = -0.5x^2 - 10x равны (-10, 50).