Question

Найди следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=6 и a2=8,4. a3= a4= S4=

Answer 1

аₙ=а₁+d*(n-1) (1)

но здесь можно воспользоваться определением разности, и посчитать без формулы (1)      а₃ и а₄.

d=а₂-а₁=8.4-6=2.4

а₃=а₂+d=8.4+2.4=10.8

а₄=а₃+d=10.8+2.4=13.2

sₙ=(a₁+aₙ)*n/2

s₄=(a₁+a₄)*n/2=(6+13.2)*4/2=19.2*2=38.4

Answer 2

Ответ:

a3=10,8

a4=13,2

S4=38,4

Объяснение:

Находим d

d=a2-a1 (это число, на которое изменяется арифметическая прогрессия)

a3=8,4+2,4

a4=10,8+2,4

S4=13,2+10,8+8,4+6

Answer 3

Даны первые два члена арифметической прогрессии: $a_1 = 6$ и $a_2 = 8.4$. Мы знаем, что члены арифметической прогрессии выражаются как:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где $a_n$ - $n$-й член прогрессии, $a_1$ - первый член, $d$ - разность между членами прогрессии, $n$ - порядковый номер члена.

По заданным значениям $a_1$ и $a_2$ можно найти разность $d$:

$d = a_2 - a_1 = 8.4 - 6 = 2.4.$

Теперь мы можем найти третий и четвертый члены:

$a_3 = a_1 + 2 \cdot d = 6 + 2 \cdot 2.4 = 10.8,$ $a_4 = a_1 + 3 \cdot d = 6 + 3 \cdot 2.4 = 12.6.$

Чтобы найти сумму первых четырёх членов ($S_4$) арифметической прогрессии, мы используем формулу:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1) \cdot d),$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии.

Подставив значения:

$S_4 = \frac{4}{2} \cdot (2 \cdot 6 + (4 - 1) \cdot 2.4) = 2 \cdot (12 + 7.2) = 2 \cdot 19.2 = 38.4.$

Итак, третий член $a_3$ равен 10.8, четвёртый член $a_4$ равен 12.6, а сумма первых четырёх членов $S_4$ равна 38.4.