Question

Катер поплыл 16 км по течению реки и 30 км против течения, потративши на весь путь 1 час 30 минут. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч ​

Answer 1

Ответ:

Решим-ка с помощью уравнения:

х-собственная скорость катера

(x+2)км\ч - скорость катера по течению

(х-2)км\ч - скорость катера против течения

Получаем: 

30:(х+2)+13:(х-2)=3/2(то есть 1ч 30 мин)

Ну здесь приводим к общему знаменателю ( наверное знаешь как приводить)

3x^2-86x+56=0

здесь мы 86х разлагаем на множители!

1 корень- 28, 2 корень- 2/3(посторонний корень)

Ответ: 28 км\ч

Объяснение:

Answer 2

Пусть $V_k$ - скорость катера (собственная скорость), $V_t$ - скорость течения.

По условию задачи, мы знаем, что скорость катера при плытье по течению увеличивается на скорость течения, а при плытье против течения уменьшается на скорость течения.

Скорость катера по течению: $V_k + V_t$. Скорость катера против течения: $V_k - V_t$.

Давайте воспользуемся формулой для расстояния: $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$.

Расстояние при плытье по течению: $16 \, \text{км} = (V_k + V_t) \cdot \text{время}$. Расстояние при плытье против течения: $30 \, \text{км} = (V_k - V_t) \cdot \text{время}$.

Заметим, что общее время пути составляет 1 час 30 минут, или 1.5 часа.

Мы получаем систему уравнений:

$$\begin{align*} 16 &= (V_k + V_t) \cdot 1.5, \\ 30 &= (V_k - V_t) \cdot 1.5. \end{align*}$$

Разрешим первое уравнение относительно $V_k$:

$$V_k = \frac{16}{1.5} - V_t = \frac{32}{3} - V_t.$$

Подставим это значение во второе уравнение:

$$30 = \left( \frac{32}{3} - V_t \right) \cdot 1.5.$$

Решим это уравнение относительно $V_t$:

$$V_t = \frac{32}{3} - 20 = \frac{32 - 60}{3} = -\frac{28}{3} \, \text{км/ч}.$$

Однако скорость течения не может быть отрицательной. Вероятно, была допущена ошибка в задаче или в её формулировке. Пожалуйста, проверьте данные и условие задачи.